Суббота, 27.09.2025, 23:15 | Приветствую Вас Гость | Регистрация | Вход
Файлы для студентов
Главная » 2014 Сентябрь 29 » Скачать Хронометрирование миллисекундных пульсаров в присутствии низкочастотных шумов. Потапов, Владимир Алексеевич бесплатно
08:17 Скачать Хронометрирование миллисекундных пульсаров в присутствии низкочастотных шумов. Потапов, Владимир Алексеевич бесплатно | |
| Хронометрирование миллисекундных пульсаров в присутствии низкочастотных шумов
ДиссертацияАвтор: Потапов, Владимир Алексеевич Название: Хронометрирование миллисекундных пульсаров в присутствии низкочастотных шумов Справка: Потапов, Владимир Алексеевич. Хронометрирование миллисекундных пульсаров в присутствии низкочастотных шумов : диссертация кандидата физико-математических наук : 01.03.02 Москва, 2006 119 c. : 61 06-1/923 Объем: 119 стр. Информация: Москва, 2006 Содержание: Введение 1 Анализ спектральной чувствительности хронометрирования пульсаров к низкочастотным шумам 11 Моделирование шумов хронометрирования 12 Регуляризованный спектр низкочастотного шума 13 Модель хронометрирования двойных пульсаров с круговыми орбитами 14 Преобразования Фурье базисных функций 15 Преобразования Фурье ковариационной матрицы 16 Преобразования Фурье остаточных уклонений МПИ 17 Спектральная чувствительность хронометрирования миллисекундных и двойных пульсаров 18 Выводы к главе 1 2 Хронометрирование двойных миллисекундных пульсаров на радио • телескопе РТ-64 (ТНА-1500 ОКБ МЭИ в Калязине) 21 Методика наблюдений 22 Первичный анализ данных 221 Определение топоцентрических МПИ 222 Редукция МПИ пульсаров в барицентр Солнечной системы и методика уточнения параметров 23 Уточнение параметров пульсаров 24 Оценки нестабильности собственного вращения 25 Оценка верхнего предела плотности энергии стохастического гравитационно-волнового фона (ГВШ) по результатам наблюдения пульсара J1640+2224 251 Методика оценки 252 Оценки значения Qgh2 в сверхнизкочастотном диапазоне по наблюдениям в Калязине 26 Выводы к главе 2 3 Анализ рядов совместного двухчастотного хронометрирования пульсара В1937+21 31 Методика наблюдений в КРАО и KSRC CRL (KSRC NICT) 32 Совместный анализ ОУ МПИ Определение параметров пульсара В1937+21 33 Исследование долговременного изменения меры дисперсии Частотная зависимость МПИ 34 Выводы к главе 3 Введение: Хронометрирование ("timingl,B англоязычной литературе) является одним из основных методов наблюдения пульсаров в современной астрономии и в основе своей сводится к точному определении Момента прихода импульса (МПИ) пульсара в точке наблюдения в локальной шкале времени. Метод хронометрирования наиболее развит в радиоастрономии, где удалось достичь высокой точности в определении МПИ. Наличие продолжительных высокоточных наблюдательных рядов МПИ позволяет, в свою очередь, приближенно вычислить МПИ пульсара с любым наперед заданным номером. Хронометрирование пульсаров в оптическом, гамма и рентгеновском диапазонах является отдельным направлением и не рассматривается специально в данной работе, хотя сделанные в ней теоретические выводы применимы к рядам МПИ, полученным в любом диапазоне частот.Уникальность метода хронометрирования предопределена тем фактом, что пульсары являются единственным астрономическим объектом, реализующим идею макроскопических часов в космосе, именно это позволяет с помощью регистрации последовательности МПИ в системе отсчета земного наблюдателя построить математическую модель для описания движения пульсара, входящего в двойную систему (всюду далее просто "двойной пульсар"), а также распространения сигнала к наблюдателю, используемую для высокоточного фазового анализа МПИ. Долговременное прецизионное хронометрирование пульсаров и анализ рядов МПИ позволяет решать широкий круг астрометрических, небесномеханических и астрофизических задач. Широко известно использование результатов хронометрирования двойных пульсаров для тестирования ОТО и альтернативных теорий гравитации (Тейлор и Вайс-берг, 1982,1989), зондирования межзвездной среды (Рикетт 1990, 1996), попыток исследования внутренней структуры нейтронных звезд (Кордес и Гринстейн 1981, Ка-спи и др. 1994), поиска верхнего предела плотности энергии гравитационно-волнового фона (ГВШ) (Сажин 1978, Каспи, Торсетт и Дьюи 1996, МкХью и др., 1997, Копейкин 1997а, Копейкин и Веке, 1999, Ломмен, 2002, Потапов и др., 2003). поиска планетных систем (Вольжан, 1994; Родин, 2000). Отдельной задачей, инструментом для решения которой является пульсарное хронометрирование, является построение шкалы барицентрического времени, независимой от земных стандартов. Так, стабильность вращения пульсара вокруг собственной оси позволяет ввести Шкалу Пульсарного Времени (ы некотором смысле являющуюся аналогом шкалы UT универсального времени), (Ильин и др. 1979, 1984, Шабанова и др., 1979, Бакер и др. 1982, Роули и др. 1987, Пети, Тавелла, 1996, Мацакис и др. 1997). Для использования же на исключительно длительных интервалах времени (50 - 100 лет), предложена астрономическая шкала, основанная на орбитальном движении пульсара в двойной системе (Илясов и др., 1989, Копейкин, 1999) и являющаяся аналогом Эфемеридного Времени, основанной на движении Земли вокруг Солнца. Для уточнения параметров пульсара в рамках выбранной модели хронометрирования (Блэндфорд, Тьюкольски 1976, Дамур, Деруэлл 1985, 1986) производится варьирование параметров модели, что позволяет точно определить период и производные, координаты, собственные движения, а также кеплеровские и пост-кеплеровские орбитальные параметры для двойного пульсара. Включение в модель дополнительных параметров позволяет проводить исследования физических условий в двойной системе, тестировать согласованность теории движения Земли, Луны и планет (тестирование эфемерид), исследовать вариации электронной плотности межзвездной среды. Точные соотношения между МПИ в барицентрической и топоцентрической системах отсчета, а также теория движения двойного пульсара построены на основе т.н. параметризованного простньютоновского формализма (ППН), позволяющего путем вариации входящих в базовые соотношения набора параметров теории тестировать различные теории гравитации в приближении сильного поля (Дамур, Тейлор, 1992) (отметим, что смысл термина "приближение сильного поля" означает, что потенциал гравитационного поля в окрестностях пульсара значительно превосходит потенциал внутри солнечной системы). Использование методов радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ) совместно с хронометрированием позволяет произвести связывание квази-инерциальной и динамической систем координат путем сравнения координат и собственных движений пульсаров, полученных методами РСДБ и хронометрирования (Родин, Секидо, 2001). Естественным ограничивающим фактором, снижающим возможности применения метода хронометрирования для решения перечисленны задач, является присутствие в рядах МПИ шумов различного астрофизического и геофизического происхождения (на практике обычно рассматриваются ряды Остаточных Уклонений (ОУ) МПИ, характеризующие отличие наблюдательных данных от предсказанных моделью), проявляющихся в так называемом "шуме хронометрирования" ("timing noise"). Во избежание терминологической путаницы сразу отметим, что понятие "шум хронометрирования"включает в себя как случайные нестабильности частоты излучения импульсов пульсара, рассматриваемого как частотный генератор, так и собственно шумы, вносимые на пути распространения сигнала от пульсара к наблюдателю и при регистрации сигнала. Подход, используемый при описании шумов хронометрирования, вплоть до терминологии схож с подходом, используемым в описании нестабильности частотных генераторов и также может быть сведен к моделированию шумовыми процессам со степенными спектрами (Одуан, Гино, 2002). Терминами "пульсарный шум", "шум хронометрирования"(pulsar noise, timing noise), обозначают обычно всю совокупность шумов в рядах ОУ МПИ пульсара. Подразумевается, что содержащие шум хронометрирования ОУ МПИ получены после уточнения параметров пульсара по методу наименьших квадратов (МНК-оценки). Шум хронометрирования содержит компоненты, связанные с вариациями собственного вращения пульсара и возмущениями в его магнитосфере, а также с возмущениями, возникающими при распространении сигнала в неоднородной межзвездной среде. Как шумы будут проявляться также все детерминированные процессы, не учтенные параметрами используемой модели хронометрирования и вариации МПИ, вызванные несовершенством используемых астрономических и временных эфемерид. Наконец, источником шумов в ОУ МПИ являются собственные шумы приемных систем, а также долговременная нестабильность опорных атомных часов. Иными словами, при интерпретации остаточных уклонений МПИ любой из неучтенных перечисленных эффектов приведет к вариациям МПИ, которые будут проинтерпретированы как аддитивный шум в ОУ МПИ. Очевидно, шум хронометрирования, является не только фактором, мещающим в полной мере реализовать возможности прецизионного метода хронометрирования, но и источником полезной информации, как астрофизического, так и астрометрического характера. Отметим, что в литературе по пульсарному хронометрированию термин "пульсарный шум "(pulsar noise) чаще используется в том случае, когда подчеркивается, что рассматривается шум, порождаемый физическими процессами, происходящими на самом пульсаре и в области излучения, в то время как термин "шум хронометрирования"(timing noise) в большей степени используется для описания всей совокупности наблюдаемых в ОУ МПИ шумов безотносительно к их физической природе. Следует отметить, что понятие "шум хронометрирования" (или "пульсарный шум") интерпретируется здесь и далее в расширенном смысле. Шумом считаются не только вариации МПИ, вызванные процессами, не поддающимися детерминированному описанию (такими, например, как случайные вариации электронной плотности межзвездной среды), но и неучтенные вследствие отсутствия достаточной о них информации и/или адекватной модели хронометрирования эффекты, например, многокомпонентная прецессия, релятивистские поправки высоких порядков и т.д. Особенностью шумов хронометрирования является то, что их спектр существенно отличается от спектра т.н. "белого шума". Особое влияние на остаточные уклонения МПИ оказывает присутствие коррелированного низкочастотного шума ("красного шума"). Эффект влияния "красного шума" безотносительно к его физической причине выражается двояко. С одной стороны, поскольку общепринятая методика обработки пульсаров и уточнения их параметров базируется на предположении о некоррелированном характере шума в МПИ пульсаров и адекватности описывающей пульсар модели, мы неизбежно вносим ошибки в определение истинных параметров, получая в результате применения МНК их смещенные оценки, и, таким образом, маскируем неизвестные, возможно интересные физические эффекты. С другой стороны, присутствие шумов, не описываемых в рамках модели хронометрирования приводит к непредсказуемым на длительных интервалах времени трендам в остаточных уклонениях МПИ. Таким образом, коррелированный пульсарный шум может рассматриваться не только как помеха, но также как источник информации о внутреннем строении и динамике пульсара и системы, в которую он входит в качестве компонента, о среде распространения импульса, а также о динамике системы отсчета связанной с наблюдателем. Отдельным вопросом является исследование стабильности пульсарного времени на длительных интервалах, которая также ограничивается красными шумами (Илясов и др., 1998). Как было доказано ранее (Копейкин, 1997b), при использовании в качестве параметров пульсара их МНК-оценок фазовый шум хронометрирования (выражающийся в вариациях остаточных уклонений МПИ) может рассматриваться как стационарный. Тогда красные шумы могут быть представлены в частотной области как шумы со степенными спектрами. Для красных шумов с четными показателями степени I//2, I//4 и I//6, где / - Фурье частота, построена достаточно общая модель (Бой-нтон и др. 1972, Грот 1975), которая основана на моделировании шума случайными блужданиями в фазе, частоте и производной частоты собственного вращения пульсара, обозначаемые соответственно RWPN, RWFN и RWSN. Кроме того, в спектре пульсарного шума могут присутствовать и степенные шумы с нечетными показателями степени (фликер-шум в фазе, частоте и производной частоты собственного вращения), со спектрами пропорциональными 1//, I//3 и I//5 соответственно (Бер-тотти и др 1983,Блэндфорд и др. 1984), для которых введены обозначения FPN, FFN, FSN. Эти шумы, как правило, моделируются процессами, связанным с распространением сигнала пульсара к наблюдателю и особенностями приема. Так, например, шум со спектром 1// может быть следствием вариаций хода земных атомных часов и несовершенства используемых в ходе редукции МПИ эфемерид (Гино 1989), а также следствием влияния релятивистских поправок степени более высокой чем 1-я постньютоновская (Дамур, Шефер, 1988, Копейкин, Потапов, 1994). Шумы вида I//3 могут быть вызваны возмущениями в межзвездной среде (Блэндфорд 1984), а спектр I//5 ассоциируется с присутствием низкочатотной составляющей стохастического реликтового гравитационно волнового фона (Машхун и Грищук 1980, Бертотти и др. 1983, Торсет и Дьюи 1996, Мак Хью и др. 1996). Отметим также, что возможно построение моделей степенных шумов с нецелочисленными спектральными индексами, например, присутствие турбулентных возмущений в межзвездной среде со спектром, близким к Колмогоровскому, может порождать в ОУ МПИ шумы со спектрами вида 1//8/3 (Фостер и Бакер 1990), в рамках некоторых моделей возмущений в теории суперструн возможно возникновение шумов нецелочисленного спектра 1/у 1/6,1/3,1/2,2/3 (Колдуэлл и Аллен 1992). Кроме того, гравитационно-волновой фон, вероятно, может порождать возмущения с нецелочисленным спектром вида I//4'3 (Финней 2001, Яффе и Бакер 2002). В данной работе внимание будет уделено только шумам с целочисленными спектральными индексами, что является разумным ограничением общности, поскольку любой реальный шум с нецелочисленным спектральным индексом может быть промоделирован на конечном интервале шумами с целочисленными спектрами с любой наперед заданной точностью путем подбора соответствующих амплитуд. Проблема исследования влияния шумов хронометрирования на результаты наблюдений пульсаров, а также задача выделения, "селекции"шумов с различными спектрами в ОУ МПИ, как источника полезной информации, рассматривалась достаточно подробно. Условно проблема распадается на две задачи: прямую - задачу оценки влияния шумов на вариации параметров двойных пульсаров и дисперсию ОУ МПИ, и на обратную - задачу построения по рядам ОУ МПИ адекватных спектральных оценок. Отметим, что обе задачи весьма нетривиальны, сложность первой обусловлена сложностью математических расчетов, сложность второй имеет более принципиальный характер, так как задача построения спектральных оценок для неравномерных и неравновесных рядов ОУ МПИ, полученных после расчета оценок параметров пульсара методом МНК ("post-fit residuals"), вообще говоря, в математическом смысле некорректна и модельно зависима. Используемые в настоящее время методы построения спектральных оценок (обратная задача) базируются на подходах, изложенных в цикле классических работ, посвященных исследованию красных шумов в ОУ МПИ, прежде всего для пульсара в Крабе (Грот, 1975, Дитер и Бойнтон, 1982, Дитер, 1984), а также на различных методах опирающихся на вычисления статистики oz (дисперсия Тейлора, вариация Тейлора) (Тейлор, Вайсберг, 1989, Мацакис и др., 1997). Для решения прямой задачи в приложении к двойным пульсарам длительное время применялись феноменологические методы (см. например, Бертотти и др, 1983), но по мере накопления рядов ОУ МПИ и повышения точности наблюдений стало ясно, что необходима разработка строгого математического аппарата. Разработка такого математического аппарата может быть проведена в рамках одной из моделей хронометрирования двойных пульсаров, различающихся набором параметров. В настоящее время наиболее применимой является модель Дамура-Деруэлл DD (Дамур, Деруэлл, 1985, 1986), построенная с использованием набора параметров, ассоциируемых с кеплеровскими и пост-кеплеровскими параметрам двойной системы. Ранее также широко использовалась полуфеноменологическая модель Блэндфорда-Тюкольски ВТ (Блэндфорда, Тюкольски, 1976) неплохо предсказывающая ход ОУ МПИ на небольших, по сравнению с периодом орбитального обращения, временах. Для пульсаров с орбитами, близкими к круговым, число которых достаточно велико (см. Приложение А), используется класс моделей с круговой орбитой пульсара. Моделирование вариаций оценок параметров пульсара в общем виде эллиптического движения с учетом пост-кеплеровских элементов орбиты оказалось достаточно сложной вычислительной задачей, и в общем виде не решена до сих пор. Исключение составляет работа Дамура и Тейлора (1992), в которой был численно промоделирован ход вариаций пост-кеплеровских параметров для пульсара В1913+16 в присутствии некоррелированного Гауссовго шума. Поэтому, к настоящему моменту, разработан только аппарат расчетов для модели с круговой орбитой пульсара, гораздо более удобной в вычислительном смысле. Это ограничивает строгое применение метода двойными пульсарами с малыми эксцентриситетами орбит, но для грубых оценок метод может применяться и для пульсаров с большими значениями эксцентриситета. В работе (Копейкин, 1999) был развит формализм во временной области с использованием автокорреляционных функций процессов. Такой подход, хоть и дает адекватные выражения для вычисления дисперсии ОУ МПИ и ковариационных матриц параметров, но неудобен для непосредственного использования, поскольку чаще всего модель шума дается в частотной области в виде спектра мощности шума. Кроме того, анализ влияния шумов в различных частотных диапазонах с использованием формализма, основанного на анализе автокорреляционных функций, превращается в довольно трудоемкую математическую задачу, что и инициировало дальнейшее развитие работы с целью построения формализма в частотной области (Копейкин, Потапов, 2004). Отметим, что, как показано далее в Диссертации, переход к рассмотренению задачи в частотной области сразу же позволило сделать принципиальные выводы, относящиеся к влиянию шумов в различных частотных диапазонах на вариации ОУ МПИ и оценок параметров ("спектральная чувствительность хронометрирования") двойных пульсаров. Очевидно, с практической точки зрения проблема шумов непосредственно соприкасается с проблемой предельно достижимой точности измерения параметров пульсара и с проблемой стабильности собственного вращения и орбитального движения пульсара, что имеет принципиальное значение для построения пульсарного времени. С практической точки зрения для дальнейших исследований необходимо накопление возможно более объемного и качественного экспериментального материала, а именно, многолетних рядов МПИ двойных миллисекундных пульсаров. Наблюдения по программе прецизионного пульсарного хронометрирования и обработка результатов наблюдений представляют собой весьма непростую задачу, и требует, к тому же, больших затрат наблюдательного времени, поэтому в настоящее время регулярное хронометрирование ведется на ограниченном числе крупных радиотелескопов, в частности, на радиотелескопах GBT и 300-м радиотелескопе Аресибо в США, на 100-м радиотелескопе в Эффельсберге, Германия, на радиотелескопе в Парксе, Австралия, на радиотелескопе в Джодрелл Бэнк, Великобритания, в обсерватории Нансе, Франция. Для координатных исследований, поиска ГВШ, построения пульсарного времени, необходимо наблюдение ансамбля пульсаров, поэтому в программах хронометрирования специализирующихся на этой тематике обсерваторий наблюдаются сразу по несколько пульсаров, что создает так называемую "пульсарную сеть "("pulsar array"). Совместный анализ рядов МПИ "пульсарной сеть"позволяет перейти на качественно новый этап исследований. В России многолетнее регулярное хронометрирование группы высокостабильных двойных миллисекундных пульсаров реперных пульсаров) ведется в Отделом пульсарной астрометрии Пущинской радиоастрономической обсерватории АКЦ ФИАН на радиотелескопе РТ-64 в Калязине. Актуальность Диссертации обусловлена наличием проблемы влияния низкочастотных шумов на результаты хронометрирования, которая возникла в ходе увеличения продожительности рядов МПИ и возросшей точности наблюдений. С учетом всего вышеизложенного, очевидно, что адекватное описание коррелированных шумов в МПИ пульсаров является весьма сложной задачей, включающей в себя как теоретическую составляющую, а именно, построение математического аппарата, формально описывающего влияние шумов достаточно общей природы на МПИ и построение моделей их происхождения, так и практическую часть, заключающуюся в проведении продолжительных непрерывных наблюдений (мониторинга) пульсаров и последующей обработки их результатов с целью поиска и анализа различных шумовых составляющих. Основными целями данной работы являются следующие: • Теоретическое исследование спектральной чувствительности хронометрирования двойных пульсаров к низкочастотным шумам, в частности, к шумам космологического происхождения. • Систематизация наблюдений МПИ пульсаров, проводившихся на радиотелескопе РТ-64 (ТНА-1500 ОКБ МЭИ в Калязине) в 1997 - 2005 гг. Расчет барицентрических МПИ, их остаточных уклонений и определение параметров этих пульсаров, а также параметров среды распространения сигнала (вариации меры дисперсии). • Исследование характеристик нестабильности частоты собственного вращения пульсаров по рядам их МПИ. • Оценка по рядам МПИ двойных пульсаров верхнего уровня шумов космологического происхождения, в частности, шума, вызванного стохастическим реликтовым гравитационно-волновым фоном (ГВШ). Научная новизна работы состоит в том, что • Впервые в частотной области получены аналитические выражения зависимости дисперсий ОУ МПИ и ковариационных матриц наилучших оценок параметров двойных пульсаров от амплитуд низкочастотных шумов со степенными спектрами и продолжительности наблюдений. • Обоснована адекватность оценок низкочастотных шумов, в частности ГВШ, по анализу рядов ОУ МПИ, полученных в результате стандартной процедуры уточнения параметров двойного пульсара. • Проанализированы ряды МПИ 6 миллисекундных и двойных пульсаров по ре-зультам наблюдений на радиотелескопе РТ-64 (ТНА-1500 ОКБ МЭИ в Каля-зине) в 1997 - 2005 гг. Получены точные значения параметров пульсаров и оценены характеристики нестабильности частоты их собственного вращения. • Обнаружено постоянное уменьшение меры дисперсии в направлении на милли-секундный пульсар В1937+21, продолжающееся около 20 лет (1984 - 2002). Научная и практическая ценность работы. Развитый в работе математический формализм может быть использован при расчете влияния на результаты хронометрирования пульсаров красных шумов в ОУ МПИ, независимо от их физического происхождения. Полученные ряды барицентрических ОУ МПИ, а также параметры пульсаров и межзвездной среды могут быть использованы как для независимых исследований, так и для совместной обработки с рядами, полученными независимо на других обсерваториях и других частотах. Систематизированные ряды МПИ двойных миллисекундных пульсаров представляют собой ценный исходный экспериментальный материал для решения задач астрофизики, релятивистской астрометрии и небесной механики, а также для формирования шкалы пульсарного времени. Апробация работы. Результаты, изложенные в данной работе, обсуждались на следующих семинарах и конференциях: 1. Коллоквиуме MAC 177 "Pulsar Astronomy - 2000 and Beyond", Бонн, Германия, 1999. 2. На конференции Joint European and National Astronomical Meeting (JENAM), Москва, 2000. 3. Симпозиуме MAC 218, "Young Neutron Stars and their Environements", Сидней, Австралия, 2003. 4. Всероссийской Астрономическая Конференция ВАК-2004 "Горизонты Вселенной", Москва, 2004. 5. На отчетных сессиях АКЦ ФИАН в Пущино в 1997 - 2005 гг. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации составляет 120 страниц, включая список литературы из 105 библиографических ссылок, 18 таблиц и 18 рисунков. | |
|
| |